Suma en los Enteros Binarios

La suma de dos números binarios se realiza de la misma manera que la suma en los números decimales. Por ejemplo, la siguiente es una suma decimal:

  3 7 6 los números en negrillas corresponden a los dígitos menos significativos
+ 4 6 1
  8 3 1

Los dígitos en las posiciones menos significativos son operados primero, produciendo la suma 7. Luego, los dígitos en la segunda posición son sumados para dar el resultado 13, que produce un acarreo de 1 hacia la tercera posición, lo que produce la suma 8.

Los mismos pasos generales son seguidos en la suma binaria. Sin embargo, aquí sólo hay que considerar cuatro casos al sumar dos dígitos binarios: 

0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 + acarreo de 1 (uno) a la siguiente posición
1 + 1 + 1 = 1 + acarreo de 1 (uno) a la siguiente posición

El último caso ocurre cuando dos bit de una cierta posición tienen 1 (uno) y además hay un acarreo desde la posición previa. Los siguientes son varios ejemplos de sumas de dos números binarios: 

 011 (3)          1001 (9)               11,011 (3,375)
+110 (6)        +1111 (15)            +10,110 (2,750)
1001 (9)         11000 (24)             110,001 (6.125) 

No es necesario considerar la suma de más de dos números binarios al mismo tiempo, ya que todos los sistemas de circuitos digitales que actualmente ejecutan la suma sólo pueden manejar dos números a la vez. La suma es una de las operaciones aritméticas más importantes en los sistemas digitales, de hecho, las operaciones de resta, multiplicación y división pueden ser definidas en base a la suma.

Si se quiere entonces sumar dos números enteros binarios en un computador, es necesario para ello que exista la operación suma de enteros binarios. De manera análoga a como se definió la operación XOr, es posible definir ahora una operación de suma.